第109回　薬剤師国家試験問題　問180（ノイエス・ホイットニー式）

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設問より、固体薬物Aの溶解速度は、（1）式のノイエス・ホイットニー式に従うとあるので、（1）式を積分して、溶液濃度の時間変化を求めます。（C₀：溶液中の薬物の初濃度とします）

dC/dt=kS(Cs-C) ⇔　dC=kS(Cs-C)dt ⇔ 1/(Cs-C)=kSdt

⇔　-[ln(Cs-C)-ln(Cs-C₀)]=kSt

⇔ -ln(Cs-C)+ln(Cs-C₀)=kSt

⇔ kSt=ln(Cs-C₀) – ln(Cs-C)

t=0のときC=0、t=11のときC=Cs/2とあるので

kSt=ln(Cs-0)-ln(Cs-Cs/2)

⇔　kSt=lnCs-ln(Cs/2)

⇔ kSt=lnCs-lnCs+ln2

⇔　k=ln2/St

S=3、t=11なので

k=0.693/3×11=0.021（min^-1・cm^-2）

1.「〇」

2.「×」

3.「×」

4.「×」

5.「×」