問180（薬剤）
固体薬物ＡをS=3cm2の円盤状に圧縮し、回転円盤法で37℃において溶解実験を行った。
固体薬物Ａの溶解速度は（1）の式に従い、試験中Sは変化しないものとする。
t=0のときC=0、 11分後の薬物Ａの濃度が Cs/2であるとき、固体薬物Ａのみかけの溶解速度定数k（min-1・cm-2）に最も近い値はどれか。1つ選べ。
ただし、ln2=0.693とする。
dC/dt = kS（Cs-C）…（1）
dC/dt ：溶解速度
k：みかけの溶解速度定数
S：有効表面積
Cs：薬物の溶解度
C：時間tにおける溶液中の薬物濃度
① 0.021
② 0.033
③ 0.063
④ 0.077
⑤ 0.099
問180の解説
設問より、固体薬物Aの溶解速度は、（1）式のノイエス・ホイットニー式に従うとあるので、（1）式を積分して、溶液濃度の時間変化を求めます。（C0：溶液中の薬物の初濃度とします）
dC/dt=kS(Cs-C) ⇔ dC=kS(Cs-C)dt ⇔ 1/(Cs-C)=kSdt
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⇔ -[ln(Cs-C)-ln(Cs-C0)]=kSt
⇔ -ln(Cs-C)+ln(Cs-C0)=kSt
⇔ kSt=ln(Cs-C0) – ln(Cs-C)
t=0のときC=0、t=11のときC=Cs/2とあるので
kSt=ln(Cs-0)-ln(Cs-Cs/2)
⇔ kSt=lnCs-ln(Cs/2)
⇔ kSt=lnCs-lnCs+ln2
⇔ k=ln2/St
S=3、t=11なので
k=0.693/3×11=0.021（min-1・cm-2）
1.「〇」
2.「×」
3.「×」
4.「×」
5.「×」
問180の解答：1
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